LEYES DE LA POTENCIACION

Una función racional es una funcion que puede escribirse como cociente de dos polinomios. Si el denominador es un número (un polinomio de grado 0), entonces la funcion es un polinomio. Por lo tanto las funciones polinomicas son funciones racionales.

                              

Regla del Producto ➊ 
Cuando tenemos 2 términos con las misma Base los Exponentes se Suman 

xª * xⁿ = xª⁺ⁿ 

Regla de la División ➋ 
Cuando tenemos un Cociente con términos de la misma Base los Exponentes se Restan 

si a > n 

xª 
--- = xª ⁻ⁿ 
xⁿ 

si a = n; el Resultado es (1) 

si a < n 

xª : : : : 1 
--- = ------------ 
xⁿ: : : : xⁿ⁻ª 

Regla de la Potencia ➌ 
Cuando tenemos un Termino elevado a mas de una Potencia, las Potencias se Multiplican 

(xª)ⁿ = xª*ⁿ 

Regla ➍ 

(ab)ⁿ = aⁿ bⁿ 

Regla del Exponente Cero ➎ 
Todo número elevado a la Potencia “Cero” es uno 

x⁰ = 1 

Regla del Exponente Negativo ➏ 
Todo número Elevado a una Potencia Negativa se puede representar como su inverso para cambiarle la Potencia de Negativa a Positiva 

: : : : : : 1 
x⁻ⁿ = ------ 
: : : : : : xⁿ 

Regla del Radical ➐ 
Todo Expresión Radical se puede expresar, se puede expresar como un Exponente Fraccionario 

ⁿ√(xª) = xª/ⁿ 

Leyes de las Radicales 
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La radicación es la Inversa a la Potenciación 

➊ 

ⁿ√(xª) = xª/ⁿ 

➋ 

ⁿ√ab = ⁿ√a ⁿ√b 

➌ 

: : : : : : : : ⁿ√a 
ⁿ√a/b = ---------- 
: : : : : : : : ⁿ√b 
➍ 

ª√ⁿ√b = ªⁿ√b 

➎ La radicación no es distributiva con respecto a la suma y a la resta 

√(a² + b²) ≠ √a² + √b² 

➏ La radicación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división 

√(a² * b²) = √a² * √b² 

La ley de potencia puede interpretarse como una línea recta en un gráfico doble-logarítmico, ya que la ecuación anterior se puede expresar 

\log(y) = k\log(x) + \log(a)\,\! 

la cual presenta la misma forma que la ecuación de una línea recta 

y = mx+c\,\!.